v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:05:33

v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．
⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
\x052\、如果一次函数y=kx+b(k不等于0)过M点,且与抛物线y=mx²+nx+p,相交于另一点N(i ,j),如果i≠ j,且i²-j²-i+j=0,求k的值.

1.抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,则y=mx²+nx+p是将y=x²+6x+5中的x由-x取代而得:
y = (-x)²+6(-x)+5 = x²-6x + 5 = mx² + nx + p
比较系数,m = 1,n = -6,p = 5
y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式:y=ax²-bx+c
2.显然M(0,5),b =5
设N(i,i² - 6i +5)
i²-j²-i+j = (i+j)(i-j) -(i -j) = (i+j-1)(i-j)
= (i + i² - 6i +5 -1)(i - i² + 6i -5)
= (i² - 5i + 4)(-i² + 7i -5)
= (i-1)(i-4)(-i² + 7i -5) = 0
(a) i = 1,j = 0
M(0,5),N(1.0)
k = (5-0)/(0 - 1) = -5
(b) i = 4,j = -3
N(4,-3)
k = (-3-5)/(4- 0) = -2
(c) i = (7 + √29)/2
j = (7 + √29)/2,i = j,舍去
(d) i = (7 - √29)/2
j = (7 - √29)/2,i = j,舍去

如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2 如图,已知抛物线y1＝ax²+bx+c与抛物线y2＝x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与如图,已知抛物线y=x²-6x+9的顶点为点P,与 y轴交于点B,一经过点B的直线y=-x+b与该抛物线交于点如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点已知抛物线y1=ax的平方+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.抛物线y2与抛物线y1关于x轴对称,与y轴交于点D,若急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B 如图,抛物线Y=X²-bx-5与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,点c与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交Y 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两抛物线y=-x²+(m-1)与y轴交于（0,4）点. 如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C