（2014•射阳县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx+1与双曲线y＝kx（k＞0）相交于点A、B，点C在

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 10:10:03

（2014•射阳县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx+1与双曲线y＝

（1）连接AD，与x轴交于点E，
∵D（2，-3），
∴OE=2，ED=3，
∵菱形AODC，
∴AE=DE=3，EC=OE=2，
∴A（2，3），
将A坐标代入直线y=mx+1得：2m+1=3，即m=1，
将A坐标代入反比例y=
k
x得：k=6；
（2）联立直线与反比例解析式得：

y＝x+1
y＝
6
x，
消去y得：x+1=
6
x，
解得：x=2或x=-3，
将x=-3代入y=x+1得：y=-3+1=-2，即B（-3，-2），
则当x≤-3或0＜x≤2时，反比例函数值不小于一次函数值；
（3）∵OC=2OE=4，AD=2DE=6，
∴S_菱形AODC=
1
2OC•AD=12，
∵S_△OAP=S_菱形OACD，即
1
2OP•OE=12，
∴设P（0，p），则
1
2×|p|×2=12，即|p|=12，
解得：p=12或p=-12，
则P的坐标为（0，12）或（0，-12）．