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如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC交BC于D,求DB的长.按P点写!做对的一定好评

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:19:22
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC交BC于D,求DB的长.按P点写!做对的一定好评
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC交BC于D,求DB的长.按P点写!做对的一定好评
过A作AP⊥BC于P,
∵AB=AC=10,∴BP=1/2BC=8,
∴AP=√(AB²-BP²)=6,
设PD=X(X>0),
则CD=X+8,AD²=AP²+PD²=36+X²,
∵∠CAD=90°,
∴CD²=AD²+AC²,
(X+8)²=(36+X²)+100
16X=72
X=4.5,
∴BD=8-4.5=3.5.