作业帮 > 数学 > 作业

平行四边型ABCD的对角线AC上的点E满足AE=2FC F在AB上 BF=2AF若三角形BEF的面积为2求平行四边形AB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:50:29
平行四边型ABCD的对角线AC上的点E满足AE=2FC F在AB上 BF=2AF若三角形BEF的面积为2求平行四边形ABCD的面积
ACE?你图画错了还是我错了?
平行四边型ABCD的对角线AC上的点E满足AE=2FC F在AB上 BF=2AF若三角形BEF的面积为2求平行四边形AB
过E和C分别作AB的垂线EG和CH,G和H是垂足
则△AEG∽△ACH
所以EG/CH=AE/AC=AE/(AE+EC)=2/3
所以△BEF的高是平行四边形ABCD的高的2/3
又BF=2AF,所以BF/AB=2/3
因为S△BEF=EG*BF/2=2
EG*BF=4
所以S(ABCD)=AB*CH=(3BF/2)*(3EG/2)
=(9/4)*EG*BF=9,