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直线AD经过直径AB的端点A,C为圆上一点,且角CAD等于角B,求证:直线AD是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 00:18:58
直线AD经过直径AB的端点A,C为圆上一点,且角CAD等于角B,求证:直线AD是圆O的切线

直线AD经过直径AB的端点A,C为圆上一点,且角CAD等于角B,求证:直线AD是圆O的切线
∵AB是圆O的直径
∴∠C=90度
∴∠B+∠BAC=90度
∵∠CAD=∠B
∴∠CAD+∠BAC=∠BAD=90度
即BA⊥AD
∵AD与圆只有一个交点A
∴AD是圆O的切线