已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:04:52
已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列
a1=S1=m+3
a2=S2-a1=m+9-(m+3)=6
a3=S3-a1-a2=27+m-6-(m+3)=18
数列是等比数列
q=a3/a2=18/6=3
a1=a2/q=6/3=2
m+3=2
m=-1
也可以直接利用等比数列求和公式
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=[a1/(q-1)]qⁿ-a1/(q-1)
又已知Sn=3ⁿ+m,因此
[a1/(q-1)]qⁿ=3ⁿ (1)
m=-a1/(q-1) (2)
由(1)得q=3 a1/(q-1)=1
代入(2)
m=-1
a2=S2-a1=m+9-(m+3)=6
a3=S3-a1-a2=27+m-6-(m+3)=18
数列是等比数列
q=a3/a2=18/6=3
a1=a2/q=6/3=2
m+3=2
m=-1
也可以直接利用等比数列求和公式
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=[a1/(q-1)]qⁿ-a1/(q-1)
又已知Sn=3ⁿ+m,因此
[a1/(q-1)]qⁿ=3ⁿ (1)
m=-a1/(q-1) (2)
由(1)得q=3 a1/(q-1)=1
代入(2)
m=-1
已知数列{an}的前n项和是Sn=3的n次方+m,若此数列{an}是等比数列,则m的值是
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列
已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列?
已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m
若数列(an)的前n项和Sn=5^n+m 那么要使(an)为等比数列的实数m的值为多少
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、?
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?