如下图,在三角形ABC中,EF两点在边AB上,AE=BF,HE//CA//GF,H,G两点在BC边上,EH,FG,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:07:53
如下图,在三角形ABC中,EF两点在边AB上,AE=BF,HE//CA//GF,H,G两点在BC边上,EH,FG,
AC之间有什么关系?说明理由
AC之间有什么关系?说明理由
HE//GF
BE/BF=HE/GF.1
又AE=BF
所以:BE=AB-AE=AB-BF.2
2代入1有:
(BA-BF)/BF=HE/GF
BA/BF -1=HE/GF.3
HE//CA
BE/BA=HE/AC
同上有:
(BA-BF)/BA=HE/AC
1-BF/BA=HE/AC.4
于是利用3,4式消去BF,BA有:
(HE/GF +1)(1-HE/AC)=1
上式即为,EH,FG,AC之间的关系.
BE/BF=HE/GF.1
又AE=BF
所以:BE=AB-AE=AB-BF.2
2代入1有:
(BA-BF)/BF=HE/GF
BA/BF -1=HE/GF.3
HE//CA
BE/BA=HE/AC
同上有:
(BA-BF)/BA=HE/AC
1-BF/BA=HE/AC.4
于是利用3,4式消去BF,BA有:
(HE/GF +1)(1-HE/AC)=1
上式即为,EH,FG,AC之间的关系.
如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+F
Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^
如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证:ED+FG=AC
如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数
如图,点E.F.G.H分别在平行四边形ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH.求证:EH//GF
在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数
在三角形ABC中,AB‖FG,AC‖EH,BG=HC,求证:EF‖BC
在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平
如图在三角形abc中,de是bc边上的两点,ad=ae,bd=ce,求证:ab=ac
如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.
如图,在三角形ABC中,D与F在AB上,且AD=BF,DE//BC交AC于E,FG//BC交AC于G.求:DE+FG=B