求球面方程试求与两平面6x－3y－2z－35＝0,6x－3y－2z＋63＝0相切的球面方程,其中一个切点为（5,－1,－

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:49:57

求球面方程
试求与两平面6x－3y－2z－35＝0,6x－3y－2z＋63＝0相切的球面方程,其中一个切点为（5,－1,－1）.

直径为两平行平面的距离14,所以半径r=7
设球心O(x,y,z),切点M(5,-1,-1),过切点的球径所在直线的一个单位向量n0=(6,-3,-2)/√[6^2+(-3)^2+(-2)^2]=(6,-3,-2)/7
则向量MO=（x-5,y+1,z+1)=7n0=(6,-3,-2),所以x=11,y=-4,z=-3,球心为O（11,-4,-3)
球面方程为(x-11)^2+(y+4)^2+(z+3)^2=49
楼主可能卡在求球心这步上了,对空间向量不熟悉是重要原因.

求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程求通过直线2x+y=0,4x+2y+3z=6且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程求过点（1,2,1）且与两直线x=y/-2=z－1/3和x=0,y=z都平行的平面的方程过点(1,2,－1)且与平面2x＋3y－z＝0平行的平面方程为设z=z(x,y)是由方程x^2 － z^2 + ln(y/z)＝0确定的函数,求dz 高数:求这个切面方程一个面过直线(x-3)/5=(y-4)/6=(z-5)/7,且和单位球面x^2+y^2+z^2=1相求直线（X－1）÷1=（Y+1）÷2=Z÷3　在平面Π：X+Y+2Z—5＝0上投影直线L 的方程. 球面X的平方+y的平方+z的平方+14在点（1,2,3）处的切平面方程为?法线方程为? 设F是球面x^2+y^2+z^2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y^2)ds = 求具体解题步骤,快要求球面x^2+y^2+z^2=6上某点的切平面方程,使之过已知直线L：（x-2)/(-1)=(y-1)/1=(z-2)/ 若x,y,z满足方程租3x＋7y－z＝3 4x＋10y－z＝2 求x＋y－z