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给定6个点(任意三点不共线),两两用线段相连,将其中的10条线段染成红色.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:03:08
给定6个点(任意三点不共线),两两用线段相连,将其中的10条线段染成红色.
试证明必存在这6点中的三点为顶点的红色三角形,三边均为红色.为抽屉原则,
给定6个点(任意三点不共线),两两用线段相连,将其中的10条线段染成红色.
若无红三角
设 发出红色线段最多的点发出了x条 则对于这x条另一端的x个点之间无红线段连接 所以每个点 至多发出 6-x条红线段 又 考虑剩下的6-x-1个点 每个点发出红线段