已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:28:59
已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|
(1)求|z|的值
(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
(1)求|z|的值
(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
(1)设z=a+bi
|2a+1+(2b-1)i|=|a+2+(b-2)i|
所以
(2a+1)^2+(2b-1)^2=(a+2)^2+(b-2)^2
得出a^2+b^2=2
所以|z|=√(a^2+b^2)=√2
(2)ma+mbi+1/(a+bi)=ma+mbi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=ma+mbi+(a-bi)/2
=ma+a/2+(mb-b/2)i
为实数,所以
mb-b/2=0
z为虚数b≠0
m=1/2
|2a+1+(2b-1)i|=|a+2+(b-2)i|
所以
(2a+1)^2+(2b-1)^2=(a+2)^2+(b-2)^2
得出a^2+b^2=2
所以|z|=√(a^2+b^2)=√2
(2)ma+mbi+1/(a+bi)=ma+mbi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=ma+mbi+(a-bi)/2
=ma+a/2+(mb-b/2)i
为实数,所以
mb-b/2=0
z为虚数b≠0
m=1/2
已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位,则|z|=
已知i是虚数单位,复数Z满足i/(z+i)=2-i,则z=( )
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知i为虚数单位,复数z满足i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!+z(1-i)=94,则复数z^2014=
已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...
已知复数z满足(2-i)z=5(i为虚数单位)则|z|=( )
已知复数z满足|z-i|=2(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.