若f(cosx)=cos3x 求 f(x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:07:45

f(cosx)=cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2(cosx-cos³x)
=4cos³x-3cosx
令cosx为x.
所以
f(x)=4x³-3x
再问： f(cosx)=cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x是怎么来的
再答：两角和的余弦公式啊 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域函数f（x）=cos3x+acos2x,在cosx=1／4时有最小值,求a,f(x)的值域函数f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于 f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为______．函数f（x）=cos3x+acos2x,cosx=1／4的时候有最小值,求a,和f（x）的值域已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)= 已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λab-λ丨a+ 已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λa• 已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0.4],求f(x)=λa·b-λ|a+b 已知向量a=(cos3x,sin3x).b=(cosx,-sinx).且x属于[0,派/4],求f(x)=入a乘b-入| 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）