二次函数过点(-1,-1),对称轴是直线x=-2,且在x上所截弦长为二倍根号二

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:57:02

二次函数过点(-1,-1),对称轴是直线x=-2,且在x上所截弦长为二倍根号二
求此二次函数是什么，条件如题

设y=ax^2+bx+c,与x轴交点为(x1,0),(x2,0)
由题意
(1)a-b+c=-1
(2)-b/2a=-2
(3)| x1-x2 | =2√2
(4) x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
由（2）得 b=4a 代入（1）
得c=3a-1 (5)
着重看（3）| x1-x2 |=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2√2
将（4）代入上式,两边平方 (b^2-4ac)/a^2 =8
b^2-4ac=8a^2 (6)
将 b=4a ,c=3a-1 代入（6）
整理得 4a^2-4a=0
a1=0(舍）a2=1
易求 b=4,c=2
所以 y=x^2+4x+2

初中二次函数,抛物线过（-1,-1）点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截取长度为2倍根号2的线段,为什么由X+2 抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线X+2=0,且在X轴上截得线段长度为二倍根号二,求抛物线解析式. 已知二次函数的图像过点a(0 -3) b(根号3 根号3),对称轴为x=-1/2,p是抛物线上的一二次函数图像对称轴x=-2,且过点（0,1）,被x轴截得线段长为2根号2,求函数解析式已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二, 已知二次函数的对称轴是直线x=-2,且图像过点（1,4）,（5,0）,求这二次函数表达式二次函数的对称轴是直线x=1,且过点(-1,3),则它的表达式是已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式? 图像的对称轴为直线X=2,且过点(1,4)和(5,0)求二次函数的解析式已知二次函数y=a(x+b)²的图像的对称轴为直线x=3,且过（1,4）点,求a,b值根据下列条件求Y关于X的二次函数解析式图象过点(0,-2),(1,2),且对称轴为直线X等于二分之三已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），且在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，求这个二次函数的