求 y=e的x次方-x²+2ax(a＞ln2-1)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:49:17

f(x)=e^x-x²+2ax
f'(x)=e^x-2x+2a.
f''(x)=e^x-2.
x∈(-∞,ln2)时,f''(x)＜0,x∈(ln2,+∞)时,f''(x)＞0.
故f'(x)在(-∞,ln2)递减,(ln2,+∞)递增.
因此,f'(x)min=f'(ln2)=2-2ln2+2a=2(a+1-ln2).
∵a＞ln2-1
∴a+1-ln2＞0.
故f'(x)min＞0,即f'(x)＞0恒成立.
∴f(x)在R上递增.
综上,f(x)的单调区间为R,且在R上单调递增.

设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞ln2-1,x＞0时, 设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值求证当a大于ln2-1且x大于0时设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证：当a>ln2-1且x>0 求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间已知f(x)=e的x次方,g(x)=ax²+bx+1,当a=1时,求函数h(x)=g(x)/f(x)的单调区间 y=e的x次方-3x 用导数求单调区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间函数y=x(ax-x^2)^1/2(a>0)的单调递增区间函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是求函数的单调增区间y=（x-1）e的x次方用求导的方法