数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:51:15
数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式.
因为an=Sn-S(n-1) n>=2
2an=Sn*S( n-1)
2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1) 两边除以Sn*S(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)= -1/2
所以数列{1/Sn}是以-1/2为公差 1/S1=1/3为首项的等差数列
1/Sn=-n/2 + 5/6
Sn=1/(-n/2 +5/6)
an=Sn-S(n-1)=1/(-n/2 +5/6)- 1/(-n/2+4/3) =6/(5-3n)-6/(8-3n) n>=2
a1=3 不满足an
所以 an =6/(5-3n)-6/(8-3n) n>=2
=3 n=1
2an=Sn*S( n-1)
2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1) 两边除以Sn*S(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)= -1/2
所以数列{1/Sn}是以-1/2为公差 1/S1=1/3为首项的等差数列
1/Sn=-n/2 + 5/6
Sn=1/(-n/2 +5/6)
an=Sn-S(n-1)=1/(-n/2 +5/6)- 1/(-n/2+4/3) =6/(5-3n)-6/(8-3n) n>=2
a1=3 不满足an
所以 an =6/(5-3n)-6/(8-3n) n>=2
=3 n=1
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
设数列An的前n项满足A1=0,An+1+Sn=n2+2n求通项公式
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求S
数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an (1)求数列an的通向公式 (2)设数列an的前n项为Sn 证明S
数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2S(n-1)+3^n,则该数列的通项公式为
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{1
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)
已知数列{an}满足a1=1,Sn=n²an.求该数列的通项公式
数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn
数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式