已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a＞0且0＜a＜π,若f（x）的图像关于直线x＝π/6对

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:09:50

已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a＞0且0＜a＜π,若f（x）的图像关于直线x＝π/6对称,且f（x）的最大值为2.
（1）求a和α的值
（2）如何由y＝f（x）的图像得到y＝2sin（2x+π/3）的图像

f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α)=√（1+a²）sin(2x+α+β),tanβ=a
由f(x)最大值为2知,a=√3,β=π/3
由f（x）的图像关于直线x＝π/6对称知,2×π/6+π/3+α=π/2或3π/2,而有α范围知α=5π/6.
从而得f(x)=2sin(2x+7π/6)
2 y＝2sin（2x+π/3) 是由f(x)=2sin(2x+7π/6)沿x正方向平移π/4单位得到

已知函数f（x）=sin(x+a)(0＜a＜π).若函数f(2x+π/4)的图像关于直线x=π/6对称,求a的值已知函数f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且0 如果函数y=sin 2x+acos 2x(x属于R)的图像关于直线x=-π/6对称,则实数a的值已知函数f（x）=2sin（wx+a-π/6）（0＜a＜π,w＞0）为偶函数,且函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的已知函数f(x)=2sinωx cosωx+2Acos²ωx-A(其中A>0,ω>0)的最小正周期为π 设函数f(x)=2cos²ωx+sin(2ωx-π／6)+a(其中ω＞0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A＞0,0＜φ＜π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q 设函数f(x)=acos²ωx+√(3)乘acos(ωx)sin(ωx)+b(a不等于0,0＜ω＜2),x=π 函数f(x)=2sin(wx+a),x∈R,其中w＞0,-π＜a≤π,若函数最小正周期为6π,且当x=π/2,f(x)取已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2 已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3,则f（0）=?