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正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CF⊥CE,且三角形CEF的面积是50,则DF的长度是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:30:41
正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CF⊥CE,且三角形CEF的面积是50,则DF的长度是
正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CF⊥CE,且三角形CEF的面积是50,则DF的长度是
因为CF⊥CE
所以角FCE=角DCB=90
所以角DCF=角ECB
又因为DC=CB,角D=角CBE=90
所以DFC与三角形CBE全等,所以CF=CE
三角形CEF的面积是50,则CF=CE=10
又因为正方形ABCD的面积是64,所以CD=8
由勾股定理得:DF=6