设a>b>0,求a^2+1/b(a-b)的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:55:18

可以解得：a^2+1/b(a-b)>= a^2+1/{[(b+a-b)/2]^2}
成立的条件：当并且仅当b=a-b,a^2=4/a^2
即：a=根号2,b=根号2/2时,等号成立
所以,所以最小值是4
再问： 1/{[(b+a-b)/2]^2这一步怎么做
再答：就是均值定理！！
再问：不懂啊
再答：就是均值定理！！a＞b＞0，b(a-b)≤[(b+a-b﹚/2]² =a²/4，
所以a² +1/b(a-b)≥a²+4/a²≥4，
再问：懂啦，O(∩_∩)O谢谢

设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/（2a))的最小值设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值设a>b>0,求a²+1/(ab)+1/(a(a-b))的最小值设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值用柯西不等式：设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/（2a))的最小值设a>b>0,求a2+16/(b(a-b))的最小值 a>b>0,求a^2+1/b(a+b)的最小值已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值设a,b都是实数,且a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是