如图,在矩形abcd中,ab=4,ad=6.把一块三角板的直角顶点记作p.把点p放在bc边上,上下移动,一条直角边始终经

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 15:43:30

如图,在矩形abcd中,ab=4,ad=6.把一块三角板的直角顶点记作p.把点p放在bc边上,上下移动,一条直角边始终经过点a,另一条直角边所在的直线与直线dc、ab分别交于点e、f
（1）写出图中所有与三角形apb相似的三角形
（2）当三角形pec与三角形apb的面积比为4：9时,求pb的长

2.如图，在平面直角坐标系中，△abc师直角三角形，角acb=90度，点a，c的坐标分别为a（-3，0）c（1，0），bc=3\4ac
（1）求过点a，b的直线的函数表达式
（2）在x轴上找一点d，连结db，使得三角形adb和三角形abc相似，并求点d的坐标
（3）在（2）的条件下，如p，q分别是ab和ad上的动点，连结pq，设ap=dq=m，问是否存在这样的m使得三角形apq和三角形adb相似，如存在，请求出m的值，如不存在，请说明理由

如图,在矩形abcd中,ab=4,ad=6.把一块三角板的直角顶点记作p.把点p放在bc边上,上下移动,一条直角边始终经

1、(1)△AFP∽△PFB∽△PEC∽△APB.
(2)∵△PEC∽△APB,且其面积的比为4：9,
∴PC：AB=2：3,AB=4,则PC=8/3.
∴PB=10/3.
2、(1)若用解析几何的方法作很简单,因为直线的斜率就是3/4,所以,所求的表达式为y=3/4(x+3),即y=(3/4)x+9/4.
若不用解析几何的方法作,可以这样：可先求得AB=4,BC=3,知B(1,3).
可设所求解析式为y=kx+b,将x=-3,y=0和x=1,y=3这两组数据分别代进去即可求得k=3/4,b=9/4.进而可得表达式为y=(3/4)x+9/4.
(2)由题意可知△ADB为直角三角形,且∠ABD为直角.据射影定理知AB²=AC*AD,AB=5,AC=4,得AD=25/4.从而点D（13/4,0）.
(3)据题意知,若存在这样的m,必有PQ‖BD或PQ⊥AD.
若PQ‖BD,得m/[(25/4)-m]=4/5,解得m=25/9.
若PQ⊥AD,得[(25/4)-m]/m=4/5,解得m=125/36.
经检验得知,存在m=25/9或m=125/36满足条件.
3、(1)△BPF∽△EBF和△BPF∽△BCD.
现就△BPF∽△EBF进行证明.
∵∠BPF=∠EBF=60°,∠BFP公用,所以,△BPF∽△EBF.
（2）结论仍然成立.
（3）当BD⊥AC时有PF=(1/2)PE.因为此时BD为AC边上的中线,当点E与点A重合时,有EF也为BC边上的中线,点P为△ABC的重心.由重心定理知结论成立.若点E不与点A重合,则有L必与BC垂直.由相似三角形的相关知识可知,结论仍然成立.

如图在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另操作与探究：如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点, 在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与