作业帮 > 数学 > 作业

以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为______．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 00:31:27
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为______．
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为______．
不妨设双曲线方程为：
x2
a2−
y2
b2＝1
由题意可得到c-a=a-
a2
c或c-a=a+
a2
c
当c-a=a-
a2
c成立时，得到（a-c）2=0，即a=c不满足题意；
故一定有c-a=a+
a2
c成立，即a2+2ac-c2=0，即(
c
a)2−2
c
a−1＝0
∴e=
c
a=1-
2（舍）或1+
2
故答案为：1+
2
以双曲线两焦点为直径端点的圆与双曲线的四个交点连同双曲线的焦点恰好构成一个正六边形,则该双曲线的离心率为 已知双曲线过点（4，473），渐近线方程为y=±43x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双 已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 ___ ． 1.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为?直线FB的斜 设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　） 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 以双曲线的右焦点F2（2,0）为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切,切与该双曲线相交与P,Q两点、若PQ为圆直径 以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______． 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ___ ． 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 双曲线的焦距为6,两条准线间的距离为4,那么该双曲线的离心率是?