如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点P是BC边上的一点,PE‖AC交AB于点E,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:28:42
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点P是BC边上的一点,PE‖AC交AB于点E,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点P是BC边上的一点,PE‖AC交AB于点E,PF∥AB,交AC于点F.
①求证:PE+PF=AB
②若去掉∩A=90°,其他条件不变,①中的结论是否成立?请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点P是BC边上的一点,PE‖AC交AB于点E,PF∥AB,交AC于点F.
①求证:PE+PF=AB
②若去掉∩A=90°,其他条件不变,①中的结论是否成立?请说明理由.
(1)(2)一起证,无需∠A=90°
证明
∵PE//AC,PF∥AB
∴四边形AFPE是平行四边形
∴PF=AE
∴∠EPC=∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EPC
∴PE=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=PE+PF
证明
∵PE//AC,PF∥AB
∴四边形AFPE是平行四边形
∴PF=AE
∴∠EPC=∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EPC
∴PE=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=PE+PF
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、P
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交A
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于点E,PF⊥AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,