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点到圆的切线长,已知点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为1或2,求动点M的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:11:33
点到圆的切线长
,已知点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为1或2,求动点M的轨迹方程.
点到圆的切线长,已知点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为1或2,求动点M的轨迹
设 M(x,y),则 M 到圆 O 的切线长为 √(x^2+y^2-1) ,
根据已知得 2√(x^2+y^2-1)=√[(x-2)^2+y^2] ,
两边平方后整理得 3x^2+3y^2+4x-8=0 ,
这就是 M 的轨迹方程.也可化为 (x+2/3)^2+y^2=28/9 .