神马作文网设：y=e^x(0
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:57:47
设：y=e^x(0
S(t)=∫(e^t -e^x)dx(x下限为0,上限为t) +∫(e^x-e^t)dx(x下限为t,上限为1)
=∫e^tdx-∫e^xdx(两者x下限都为0,上限为t) +∫e^xdx-∫e^tdx(两者x下限都为t,上限为1)
两项分开求：
前项=e^t *(t-0) -e^x(x下限0,上限t)
=t*e^t-(e^t-1)
=t*e^t-e^t+1
后项=e^x(x下限t,上限1) -（1-t）*e^t
=e-e^t -e^t +t*e^t
=t*e^t -2e^t+e
于是原s(t)=2t*e^t -3e^t +e+1
此函数的自变量很显然是t∈[0,1]
对此s(t)求导：
s'(t)=2te^t +2e^t -3e^t=2te^t-e^t=(2t-1)*e^t
可以看出唯一驻点在t=1/2上取得,此时S(1/2)=e-2√e +1
而s''(t)=(2t+1)e^t,可求出S''(1/2)=2√e>0
故点(1/2,e-2√e+1)是一处极小值点；
另可求出S(0)=e-2,S(1)=1,比较三个值的大小,有e-2√e+1
=∫e^tdx-∫e^xdx(两者x下限都为0,上限为t) +∫e^xdx-∫e^tdx(两者x下限都为t,上限为1)
两项分开求：
前项=e^t *(t-0) -e^x(x下限0,上限t)
=t*e^t-(e^t-1)
=t*e^t-e^t+1
后项=e^x(x下限t,上限1) -（1-t）*e^t
=e-e^t -e^t +t*e^t
=t*e^t -2e^t+e
于是原s(t)=2t*e^t -3e^t +e+1
此函数的自变量很显然是t∈[0,1]
对此s(t)求导：
s'(t)=2te^t +2e^t -3e^t=2te^t-e^t=(2t-1)*e^t
可以看出唯一驻点在t=1/2上取得,此时S(1/2)=e-2√e +1
而s''(t)=(2t+1)e^t,可求出S''(1/2)=2√e>0
故点(1/2,e-2√e+1)是一处极小值点；
另可求出S(0)=e-2,S(1)=1,比较三个值的大小,有e-2√e+1
大学概率：设随机变量（X,Y）具有分布函数F（x,y）=1-e^(-x)-e^(-y)+e^(-x-y),x>0,y>o
设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2].
设方程xy-e^x+e^y=0确实了函数y（x）,求y’ 求过程
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）
设 e^(x+y) - xy = 1,求 dy/dx \ x=0 y=0
设e^(x+y)+cos(xy)=0确定y是x的函数求dy
设随机变量X,Y满足E(XY)=E(X)E(Y),则
设y=x*e^y,求dy=?
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy)