神马作文网不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 11:19:47
不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦
∫ 1/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x]/(1 + e^x)² dx
= ∫ 1/(1 + e^x) dx - ∫ e^x/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x)]/(1 + e^x) dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)² dx
= ∫ dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x) - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)²
= x - ln(1 + e^x) + 1/(1 + e^x) + C
= ∫ [(1 + e^x) - e^x]/(1 + e^x)² dx
= ∫ 1/(1 + e^x) dx - ∫ e^x/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x)]/(1 + e^x) dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)² dx
= ∫ dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x) - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)²
= x - ln(1 + e^x) + 1/(1 + e^x) + C
高数,求不定积分：∫（1/(1+x^4)）dx∫((xe^x)/(e^x-2)^0.5)dx请教详细过程,谢谢.
解不定积分.1 / (1 - e^2x )^0.5 dx.要有详细步骤.谢谢.
不定积分f(x)dx=x^2+C,则不定积分xf(1-x^2)dx 要详细过程,急阿!
过程麻烦详细点谢谢啦
求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢!
∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程,
高数不定积分问题求解∫（x³+1）/（x²+1）dx求不定积分的详细解法谢谢啦~
求不定积分（大一的）∫dx/(x^4+x^2+1)如上,麻烦写下过程.
不定积分 /1e^x-e^(-x)dx
x^2/(x-1)^10 dx求不定积分详细过程 急
求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢
不定积分(1+e^x)^2/1+e^2x dx