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问一道微分方程的题~弹簧振子 下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:10:45
问一道微分方程的题~
弹簧振子 下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.
用先推导简谐运动周期再带入的方法倒是能做出来,
感觉已知量不能算是特解,有点困惑..
问一道微分方程的题~弹簧振子 下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.
直接由周期公式T=2π根号M/K,第一个条件可以求出K=1；T=2π根号2;
d^2x/dt^2+kx/m=g
w^2=k/m,
上面是个常系数的2阶微分方程,解得x=c1coswt+c2sinwt+mg/k;
这个函数明显是个周期函数,对于正余弦函数周期只跟w有关系,且为T=2π/w;得出的结论跟上面一致；
要得到常数c1,c2,只需把初值t=0时,x=2g/k
dx/dt=0带进去
一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比；如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm；求弹簧 一弹簧不挂重物是长12cm,挂上重物之后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上6Kg的物体后,弹簧伸长18cm,求弹 （1）一根弹簧,不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长,伸长的长度与所挂物体的质量成正比例,如果挂上3kg的物体后,弹簧 40N的力拉一弹簧可使其伸长20cm,问挂多少千克的物体才能使弹簧振子作简谐震动的周期T＝0.2丌s,求详解 一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示． 一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长0 一根弹簧原长15cm,它所挂物体的质量部能超过18kg,并且每挂重1kg弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后的弹簧长度y 一根弹簧长15CM,它所挂物体的质量不能超过18KG,并且每挂重1kg弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后的弹簧长 一根弹簧原长15cm,他所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂重1kg弹簧就伸长0.5cm.写出挂上物体后弹簧长度（Y 一个弹簧不挂重物时长10cm挂上后会伸长,在所挂重物不超过30kg时,每挂上1kg的物体,弹簧就伸长0.5cm 填空题 最好讲下过程若一根弹簧原长为12cm 它能挂的物体质量不得超过15kg 并且每挂重1kg 弹簧都将伸长1cm 则 一个弹簧,不挂物体时长10cm,挂上物体后弹簧会变长,没挂上1kg物体,弹簧会伸长0.5cm.