观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2 悬赏50

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 21:24:13

观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2 悬赏50
观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2 发现了什么规律,请用因式分解来说明解释发现的规律

有分解因式可发现其规律为n^2+(n^2＋n)^2+(n＋1)^2=（n^2＋n＋1)^2,这是我的答案,如果可以请给点悬赏,
再问： n^2+(n^2＋n)^2+(n＋1)^2=（n^2＋n＋1)^2 求详细步骤悬赏我会给的
再答：观察：1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2（1，2，3三个数字特殊） 2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2 （2，3，7三个数字特殊） 3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2 （3，4，13三个数字特殊）可知：3＝1^1＋1＋1 7＝2^2＋2＋1 13＝3^2＋3＋1 因此等式等于第一个数k的平方加上（第一个数加上1）的平方再加上（k(k＋1)）的平方等于（第一个数的平方加上第一个数再加上1，也就是n^2+(n^2＋n)^2+(n＋1)^2=（n^2＋n＋1)^2，规律都是通过观察得知的，希望你能满意

观察下列式子：1+3＝2 观察下列式子:1×3分之1=2分之1×（1-三分之一）观察下面的式子的规律1²＋﹙1×2﹚²＋2²＝9＝3² 观察下列式子：2X4+1=9=3^2 6X8+1=49=7^2. 数学天才快来啊,急,观察式子：1=1²,1+3=2²,1+3+5=3²……求式子：1+3+ 观察下面的式子,0 - 解决时间：2009-2-9 10:081*2分之1=1-2分之1 2*3分之1=2分之1-3分之观察下面的式子.2*4+1=9=3^2；6*8+1=49=7^2;14*16+1=225=15^2有什么规律?我们老师说观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察式子1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...,猜观察下面的式子：3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3 观察下列式子：第1个式子：5的二次方-3的二次方=3的二次方,第2个式子：13的二次方-12的二次方=5的二次方第观察下面给出的式子：3的2次方-1的2次方=8*1 5的2次方-3的2次方=16=8*2