已知a>0且a≠1,f(logax)=aa2−1(x−1x).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:24:30
已知a>0且a≠1,f(log
(1)令logax=t,则x=at,得f(t)=
1
a2−1(at−
1
at),4分)
所以f(x)=
1
a2−1(ax-a-x)(6分)
(2)因为f(x)定义域为R,
又f(-x)=
1
a2−1(a-x-ax)=-
1
a2−1(ax-a-x)=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数(9分)
(3)任取x1<x2
则f(x2)-f(x1)=
1
a2−1(ax2−ax1)(1+a−(x1+x2))(11分)
∵x1<x2,且a>0且a≠1,1+a−(x1+x2)>0
①当a>1时,a2-1>0,ax2−ax1>0,则有f(x2)-f(x1)>0,
②当0<a<1时,a2-1<0.,ax2−ax1<0,则有f(x2)-f(x1)>0,
所以f(x)为增函数(13分)
1
a2−1(at−
1
at),4分)
所以f(x)=
1
a2−1(ax-a-x)(6分)
(2)因为f(x)定义域为R,
又f(-x)=
1
a2−1(a-x-ax)=-
1
a2−1(ax-a-x)=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数(9分)
(3)任取x1<x2
则f(x2)-f(x1)=
1
a2−1(ax2−ax1)(1+a−(x1+x2))(11分)
∵x1<x2,且a>0且a≠1,1+a−(x1+x2)>0
①当a>1时,a2-1>0,ax2−ax1>0,则有f(x2)-f(x1)>0,
②当0<a<1时,a2-1<0.,ax2−ax1<0,则有f(x2)-f(x1)>0,
所以f(x)为增函数(13分)
已知a>0,且a≠1,f(logax)=aa2−1(x−1x).
已知函数f(x)=logaX (a>0且a≠1)
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a>0且a≠1
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>
已知a>0,且a≠1,f(logax)=(a/(a^2-1))(x-1/x).
已知函数f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f(x)的表达式 判断奇偶性
(2011•山东)已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
已知实数a>0且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值比最小值大12
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对任意的x∈[13,2]
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[13,2]都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.
已知函数f(x)=logax+bx−b(a>0,a≠1,b>0).