抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:03:22

抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,
若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程

抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,设抛物线的方程为y² = cx,c > 0
抛物线与双曲线均关于x轴对称,A,B也关于x轴对称,即横坐标相同,纵坐标互为相反数
设A(a²/c,a),B(a²/c,-a),a> 0
显然OA = OB,只需OA⊥OB
OA斜率为p = (a - 0)/(a²/c - 0) = c/a
OB斜率为q = (-a - 0)/(a²/c - 0) = -c/a
pq = -1 = -c²/a²,a² = c²,a = c
A在双曲线上:4(a²/c)² - a² = 20
4c² - c² = 20
c² = 20/3
c = 2√15/3
抛物线的方程:y² = 2√15x/3

抛物线的顶点为坐标原点,焦点在x轴上正半轴上,且此抛物线与双曲线4x平方—y平方=20交与A,b两点,若三角已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=4相交于A、B两点，|AB|=23 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，△AOB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线C 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/ 已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证：x1x2= 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3