3个侧面两两垂直且侧棱长为根3的三棱锥的外接球表面积是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:23:11

3个侧面两两垂直且侧棱长为根3的三棱锥的外接球表面积是?
写出过程

如图,从A、B、C三点的轮换对称性,可知,该三棱锥的底面ABC为正三角形从顶点S向底面作垂线,交底面为P,则P为△ABC的重心,且该三棱锥的外接球球心应在SP延长线上.
从已知可得：AB= √ 2×SA=√6   →  CM= √3×1/2AB=3/2 √2
→ AP=2/3CM= √2
→  SP= √(SA^2-AP^2)=1
设OA=OS=x,∵AP⊥SP  ∴AP^2+OP^2=AO^2
即:    2+(x-1)^2=x^2 →  x=3/2
∴外接球表面积=4×3.14×x^2=28.26

若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么若三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长度分别是3,4,5,其外接球表面积? 棱锥与球的计算问题若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是? 已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2√3,则其外接球的表面积为? 1.三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长为2倍根号3,则该三棱锥外接球的体积为（）三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（一个三棱锥SABC三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,根6,3,则这个三棱锥的外接球表面积为设三棱锥三个侧面两两垂直,侧棱长为2倍根号3,求其外接球表面积三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积为我已经明白了三侧棱两两垂直,只是不太明白（2R)^ 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. 设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2√3,一球内切于三棱锥的各侧棱,则该球的表面积为