f(x)∈(-1,1）,f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy),求证f(x)在（-1,1)上是奇函数

已知f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y∈(-1,1)都成立,求证f(x)是奇函数 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 有一题,f（-1）=0 f（1）=0 ,但证明出来函数是奇函数.为什么 f(xy)=y*f(x)+x*f(y) 若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 定义在自然数集上的函数f(x),使f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3 定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于1,求证 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)