高数题,谁能解答!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:03:27
高数题,谁能解答!
f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[x-(a+b)/2]+f“(ξ)[x-(a+b)/2]^2/2
f(a)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[a-(a+b)/2]+f“(ξ1)[a-(a+b)/2]^2/2
f(b)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[b-(a+b)/2]+f“(ξ2)[b-(a+b)/2]^2/2
两式相加:2f((a+b)/2)+[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/8=0
f((a+b)/2)=-[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/16
f((a+b)/2)||≤(b-a)^2
f(a)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[a-(a+b)/2]+f“(ξ1)[a-(a+b)/2]^2/2
f(b)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[b-(a+b)/2]+f“(ξ2)[b-(a+b)/2]^2/2
两式相加:2f((a+b)/2)+[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/8=0
f((a+b)/2)=-[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/16
f((a+b)/2)||≤(b-a)^2