喜欢研究几何的朋友请帮忙做道题,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 00:45:14

喜欢研究几何的朋友请帮忙做道题,
已知：点O是正方形ABCD内一点,OA＝根号2,OB＝1,OC＝2,求：正方形的边长.
如果建立平面直角坐标系来做,能说得详细点吗,我还真是不会.

将三角形BCO的B点固定不动,
BC边旋转到BA边处,设此时的O点位置是P.
那么:BO=BP=1,角OBP=角OBA+角PBA=角OBA+角CBO=90度.
所以OP=根号2.
而OP=OA=根号2,且PA=OC=2,
所以叫POA=90度.
再加上角BOP=45度,所以角AOB=135度.
由OA=根号2,OB=1,角AOB=135度,
根据余弦定理,得到AB=根号5.
所以边长就是根号5.

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