已知|z|+z=2+3i,求复数z

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 00:09:44

已知|z|+z=2+3i,求复数z

设z=x+yi
因为|z|是实数
所以|z|+z中,只有yi是虚数
根据对应关系得到y=3
所以z=x+3i
则有|z|+z=√(x^2+9)+x+3i=2+3i
√(x^2+9)+x=2
√(x^2+9)=2-x
x^2+9=4-4x+x^2
4x=-5
x=-5/4
所以
z=-5/4+3i

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