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若x是锐角,求y=1」2+sinx+cosx的最小值,并求取最小值时x的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:30:44
若x是锐角,求y=1」2+sinx+cosx的最小值,并求取最小值时x的值
 
若x是锐角,求y=1」2+sinx+cosx的最小值,并求取最小值时x的值
y=1/(2+sinx+cosx)≤ 1/(2+2*根下(sinx*cosx))=1/(2+根下(2*sin2x)) (x是锐角,sina,cosa>0)
当 sinx*cosx=0.5 sin2x (1) 所以x=45度时 (1)式最大 即原式最小 y