已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).x,y是实数,则f（2013）=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 10:40:29

已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).x,y是实数,则f（2013）=?

当X=1,由已知条件可知f(y)=f(1+y)+f(1-y),->f(y+1)=f(y+2)+f(y)->f(y)=f(2+y)+f(y)+f(1-y)同理得：f(x)+f(x+3)=0.
由此判断函数为周期函数T=6,f(2013)=f(6*335+3)=f(3).
由f(1)知f(3)=-1/2. f(2013)=-1/2

已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f（x）满足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=（已知函数f(x)满足：f（1）=1／4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y∈R）,则f(2010 已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)（x,y属于R）,则f(2010 已知函数f(x)在实数集中满足f(XY)=f(X)+f(y)且f(x)在定义域是减函数,1.求f(1)值已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于已知函数f（x）满足：f（1）=1/4,4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x、y属于R）,求f（2010）已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R).则F(2010) 已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010