如图,三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,F是边AB上的动点,E为直线BC上一点,且∠EDF=120°.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:19:57
如图,三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,F是边AB上的动点,E为直线BC上一点,且∠EDF=120°.
⑴如图1,求证:DF=DE;
⑵如图2,过点D作DM⊥BC于M,求BE-BF/EM的值.
⑴如图1,求证:DF=DE;
⑵如图2,过点D作DM⊥BC于M,求BE-BF/EM的值.
(1)证明:在BE上截取BF'=BF,连接DF'.
∵AB=BC;AD=CD.
∴∠F'BD=∠FBD;又BF'=BF,BD=BD.
∴⊿F'BD≌⊿FBD(SAS),DF'=DF;∠BF'D=∠BFD.
又∠EBF+∠EDF=180°.
则∠BED+∠BFD=180°.
故:∠BED+∠BF'D=180°=∠DF'E+∠BF'D.
∴∠BED=∠DF'E,得DE=DF'=DF.
∵AB=BC;AD=CD.
∴∠F'BD=∠FBD;又BF'=BF,BD=BD.
∴⊿F'BD≌⊿FBD(SAS),DF'=DF;∠BF'D=∠BFD.
又∠EBF+∠EDF=180°.
则∠BED+∠BFD=180°.
故:∠BED+∠BF'D=180°=∠DF'E+∠BF'D.
∴∠BED=∠DF'E,得DE=DF'=DF.
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC
如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1) 如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF
已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF
如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且
如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图
全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.