二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 14:14:07

二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围

设f(x)=ax²+bx+c
所以有 f(0)=c=1
f(0+1)-f(0) = f(1)-f(0) = a+b =2*0=0
得a+b=0
f(-1+1)-f(-1) = f(0)-f(-1) = c- (a-b+c)=b-a = -2
得 a-b=2
所以a=1,b=-1
f(x) = x²-x+1
要使f(x)>=2x+m恒成立
即 f(x)-2x = x²-3x+1-m = (x-3/2)²-5/4-m>=0 在[-1,1]上恒成立
而左边的对称轴在x=1的右边
所以只需要将1代入就行,即 1-3+1-m>=0 ,m

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1.在区间【-1,1】上yf（x)的图象恒在y=2x+m的二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（二次函数y=f(x)满足：（1）f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,在区间【-1,1】上,函数y=f(x)的图像恒在直线y 函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间（2）若当X属于｛-2,2｝时,不等式F（X）大于M恒成立,求定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 求函数f(x)=1/2x^2*e^x（1）求f(x)的单调区间；（2）若当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立