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来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 13:25:37

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已知三角形ABC的底边BC=a,高AD=h,三角形ABC的内接正方形的一边在BC上,两个顶点分别在AB和AC上,用尺规作图的方法做出这个正方形（写出作法即可）
答：作法如下：
1）以D为圆心,h为半径作园,交BD于E；
2）作DE的延长线至F,使EF=a；
3）连接AF；
4）过E作DF的垂线,交AF于G；
5）过G作BC的平行线GI分别交AB、AC于H、I；
6）过H、I作BC的垂线HK、IJ交BC于K、J；
正方形HIJK即为所求.（完毕）
要先算出正方形的边长为ah/(a+h).具体计算过程如下：
按照所作图形,设正方形边长为x,BD为y,则HK:AD=IJ:AD=BK:BD=CJ:CD,
即x:h=BK:y=CJ:(a-y),
而KJ=a-BK-CJ=x,
故a-xy/h-x(a-y)/h=x,
即a-ax/h=x,
ah-ax=hx,
x=ah/(a+h).（完毕）
PS
1）有谁可以证明一下这个做法吗?
2）证不出也可以在写一种做法,不需证明

你可以用解析法做做看
再问：什么意思？能具体点吗
再答：就是你在坐标系里画一个三角形（建议bc中点就是原点）然后用函数表示正方形的各边长，就可以算出！ ps：往往解析法使几何题变得更简单。对了，还可以考虑一下折三角形，这个题我好像初中奥赛做过。

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