集合a=[x\x^2=px+q=0],b=[x\qx^2+px+1=0]且1.a交b不等于空集2.a交cub=(-2)(

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:11:30

集合a=[x\x^2=px+q=0],b=[x\qx^2+px+1=0]且1.a交b不等于空集2.a交cub=(-2)(p和q不等于0）,求p和q的值

$集合a=[x\x^2=px+q=0],b=[x\qx^2+px+1=0]且1.a交b不等于空集2.a交cub=(-2)($

∵A∩B≠空集,-2∈A,
∴-2∈B
或x^2+px+q=0的另一个根∈B.
把x=-2代入集合A,B的方程得：
{4-2p+q=0
{4q-2p+1=0
解得：
{p=5/2
{q=1.
设方程x^2+px+q=0的另一个根为x2,则x2*(-2)=q
∴x2=-q/2,
把x2=-q/2,p=(4+q)/2代入qx^2+px+1=0：
∴q^3-q^2-4q+4=0,
解得
{q=1 or 2 or -2
{p=5/2 or 3 or 1
∴
p=5/2或3或1
q=1或2或-2

一道集合题[高1]已知集合A={X|X*2+Px+Q=0} B={x|QX*2+PX+1=0}满足1.A交B不等于空集2 已知集合A={x/x的平方+px+q=o},B={qx的平方+Px+1=0},同时满足：A交B不等于空集；A交B的补集= 已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0}, 已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求 1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={ 已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C 已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足已知A={x|x平方+px+q=0},B={x|qx平方+px+1=0},同时满足：1.A∩B≠空集,2.-2∈A（p× 设A={x|x^2+px-12=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A不等于B,A并B={-3,4},A交B={- 已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0）已知集合A={x平方+px+q=0},B={x平方-px-2q=0},且A交B={-1},求A并B