若函数f(x)=Asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)是偶函数,求f(x)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:12:15
若函数f(x)=Asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)是偶函数,求f(x)的最大值
楼主,
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
由以上过程易知,sinφ=a,cosφ=-3,所以tanφ=-a/3
另外也可以有以下做法:
f(x)=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)=acos(x-π/4)+3sin(x-π/4)
=√(a^2+9)sin(x-π/4+φ),其中tanφ=a/3
∵f(x)是偶函数 ∴φ-π/4=Kπ+π/2 (K∈Z)
∴φ=Kπ+3π/4,∴tanφ=tan3π/4=-1
∴a=-3
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
由以上过程易知,sinφ=a,cosφ=-3,所以tanφ=-a/3
另外也可以有以下做法:
f(x)=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)=acos(x-π/4)+3sin(x-π/4)
=√(a^2+9)sin(x-π/4+φ),其中tanφ=a/3
∵f(x)是偶函数 ∴φ-π/4=Kπ+π/2 (K∈Z)
∴φ=Kπ+3π/4,∴tanφ=tan3π/4=-1
∴a=-3
已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式
6:若函数f(x)=asin(x+3分之π)+sin(x-6分之π)是偶函数,则a的值为多少
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值
已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值
函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-asin(x/2)*cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常
设f(x)=sin^2 x+asin^2 (x/2),求f(x)最大值
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