同余理论若p是4k+3型的素数,求证x^2+2≡0(mod p)没有整数解

设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙, 数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解 证明：对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 证明对于任何素数p>3,2*(p-3)!≣-1 (mod p) r是奇数质数p的原根 证明x^2≡r(mod p)无解 初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p) 关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数 初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p 【数学】同余定理 由10≡1 (mod 9) 得10k≡1(mod 9),k=0,1,2,…,n, 请问一下这是为什么?