神马作文网关于中国剩余定理的一个问题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:53:28
关于中国剩余定理的一个问题,
求一个数x,使得x%4=1,x%6=3,x%8=1(%是求余运算符）,求x.这题按中国剩余定理的思路应该怎么求
我是要一个通解，例如已知有n个除数和n个余数，分别为k1,k2……kn和m1,m2……mn,,
有关系x%mi=ki
求x,
我现在知道了中国剩余定理是必须要除数两两互质的，不过如果不互质的话应该怎么做呢
求一个数x,使得x%4=1,x%6=3,x%8=1(%是求余运算符）,求x.这题按中国剩余定理的思路应该怎么求
我是要一个通解，例如已知有n个除数和n个余数，分别为k1,k2……kn和m1,m2……mn,,
有关系x%mi=ki
求x,
我现在知道了中国剩余定理是必须要除数两两互质的，不过如果不互质的话应该怎么做呢
中国剩余定理要求除数两两互质,4、6、8不是两两互质啊.我记得定理原始的例子是3、5、7的除数.
再问： 原来是要求两两互质。。。。
那我这题有什么好的方法求吗，，除了枚举之外，，可以转化成可以用中国剩余定理的形式做吗
再答： 除8余1和除4余1其实就相当于只有除8余1，
再结合除6余3的话，
x=6m+3且x=8n+1
显然9是一个解，6和8的最小公倍数是24，所以x=9+24t （t是任意一个整数）
再问： 原来是要求两两互质。。。。
那我这题有什么好的方法求吗，，除了枚举之外，，可以转化成可以用中国剩余定理的形式做吗
再答： 除8余1和除4余1其实就相当于只有除8余1，
再结合除6余3的话，
x=6m+3且x=8n+1
显然9是一个解，6和8的最小公倍数是24，所以x=9+24t （t是任意一个整数）