已知一个函数它的图像的对称轴是X=m,且图像的对称中心为点(a,b),证明它是一个周期函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:49:07
已知一个函数它的图像的对称轴是X=m,且图像的对称中心为点(a,b),证明它是一个周期函数
怎么证明这个函数是一个周期函数,
怎么证明这个函数是一个周期函数,
函数对称轴是X=m,对称中心为点(a,b)
有
f(x)=f(2m-x)
f(x)+f(2a-x)=2b
f(2a-x)=f(2m-2a+x)
有
f(2m-x)+f(2m-2a+x)=2b
f(x)的一个对称中心为点(2m-a,b)
得
f(x)+f(4m-2a-x)=2b
∵
f(x)+f(2a-x)=2b
知
f(4m-2a-x)=f(2a-x)
T=4│m-a│
函数是一个周期函数
有
f(x)=f(2m-x)
f(x)+f(2a-x)=2b
f(2a-x)=f(2m-2a+x)
有
f(2m-x)+f(2m-2a+x)=2b
f(x)的一个对称中心为点(2m-a,b)
得
f(x)+f(4m-2a-x)=2b
∵
f(x)+f(2a-x)=2b
知
f(4m-2a-x)=f(2a-x)
T=4│m-a│
函数是一个周期函数
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的函数,其图像关于点M(a,0)中心对称,其图像关于直线x=b对称,证明f(x)是周期函数
证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.---------------------
已知函数f(x)=√3sin(2wx-π/3)+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4
一个函数图像是以y为对称轴,以原点为对称点的抛物线,且经过点A-2,2
已知函数fx=tan(2x+a)的图像的一个对称中心为(π/3,0)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
函数y=Asin(ωx+φ)图像的对称中心是-------,对称轴方程是----------
数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的
函数y=sin(3x-π/4)的图像是中心对称图形它的一个对称中心是( )
已知函数f(x)=根号3sin(2Ωx-π/3)+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一