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求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:03:54
求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解
多谢(前面是1+X的平方)
求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解
(1+x^2)y'=x(1+2y)
可得:dy/(1+2y)=x*dx/(1+x^2)
两边积分可得:ln(1+2y)/2=ln(1+x^2)/2+C
故:(1+2y)/(1+x^2)=C(C为常数)
所以y=[C*(1+x^2)-1]/2