判断瑕积分：1/(X^2-4X+3)在0到2上的积分收敛还是发散(要有详细的过程,谢谢)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 12:31:35

∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx
=∫[0,2] 1/(x-3)(x-1) dx
=∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx + ∫[1,2] 1/(x-3)(x-1) dx
是以 x=1 为瑕点的瑕积分.
∵ ∫[0,1] 1/(x-1) dx 发散（p=1）；
lim(x->1-) [ 1/(x-3)(x-1) ] / [1/(x-1)] = -2
∴ ∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx 发散；
∴ ∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx 发散.

根号1-x^2在0到1上的定积分求解详细过程怎样判断反常积分是收敛还是发散?比如说∫（0,1）dx／x, 证明x/(1+x^6*sin^2x)的积分在0到正无穷上收敛 sin(x^2)在0到正无穷上的广义积分是否收敛求二个积分是发散还是收敛的? 求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊求一个积分 ∫（2-x^2）^(3/2)dx 在0到1上的定积分利用定积分定义计算函数x的平方在[0,1]内的定积分,答案是1/3,求详细过程!谢谢~ (x^3+x^2)/(x^2+1)在-2到2上的定积分 ∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值怎么证明sinx/x在π/3到π/2上的定积分=1/arccosx在0到1/2上的定积分? 欧拉积分∫(0到正无穷)x^(a-1)*e^(-x^2)dx的收敛域为