已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:58:18

已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)
(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长

f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)
=-cosx*cosx-sinx*(-cosx)
=-(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)]-1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)-1/2
（1）增区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4
即 kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
∴ 增区间为[ kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
（2）三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,
则A+C=2B
∴ 3B=A+B+C=π
∴ B=π/3
f(A)=0,∴ (√2/2)sin(2A-π/4)-1/2=0
∴ sin(2A-π/4)=√2/2
∴ A=π/4
利用正弦定理AC/sinB=BC/sinA
∴ AC=BCsinB/sinA=2*(√3/2)/(√2/2)=√6

已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai 已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2] 化简!f(x)=sin(pai-x)cos(3/2pai+x)+sin(pai+x)sin(3/2pai-x) 已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx 已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3（cos2x）,x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f( 已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)= f(x)=(sinx)平方+2根号3sin(x+pai/4)cos(x-pai/4)-(cosx)平方-根号3 高一数学已知函数f(x)=cos(2pai-x)cos(pai/2-x)-sin^2x 已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值, 已知函数函数f(x)=sin(2x-pai/6)+2cosx平方(1)求f(x)的最大值以及f(x大值时x的集合已知函数f(x)=1+cos2x/4sin(pai/2-x)-asinx/2cos(7pai-x/2)