神马作文网几道关于初一奥数的一元一次方程：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 01:01:20
几道关于初一奥数的一元一次方程：
1.若abc=1,解方程 2ax 2bx 2cx
________+________+________ =1
ab+a+1 bc+b+1 ca+c+1
2.若a,b,c是正数,解方程 x-a-b x-b-c x-c-a
_______+_______+_______=3
c a b
3.设n为自然数,（x）表示不超过x的最大整数,解方程
n²(n+1)²
x+2(x)+3(x)+4(x)+...+(x)=________
2
1.若abc=1,解方程 2ax 2bx 2cx
________+________+________ =1
ab+a+1 bc+b+1 ca+c+1
2.若a,b,c是正数,解方程 x-a-b x-b-c x-c-a
_______+_______+_______=3
c a b
3.设n为自然数,（x）表示不超过x的最大整数,解方程
n²(n+1)²
x+2(x)+3(x)+4(x)+...+(x)=________
2
第一题答案 2ax 2bxa 2cxab
________+________+___________ =1
ab+a+1 abc+ab+a caab+abc+ab
2ax 2a bx 2x
________+________+___________ =1
ab+a+1 ab+a+1 ab+a+1
2（a+ab +1)x
_______________ =1
ab+a+1
2x=1
x=1/2
第二项分子父母都乘以a,第三项分子父母都乘以ab,并注意条件abc=1
第三题：[x]+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=n²(n+1)²/ 2
[x](1+2+3+...+n)=n²(n+1)²/ 2
[x]n(n+1)/ 2=n²(n+1)²/ 2
[x]=n(n+1)
因n为自然数,所以n(n+1)是整数
所以x=n(n+1)
（把题目修改了两处,不知是否对.表示不超过x的最大整数用[x]表示）
再问： 你能做出第二题吗？
再答： 在答案后注明有“第二项分子父母都乘以a，第三项分子父母都乘以ab，并注意条件abc=1 ” 把第二项的分母中的abc换为1，第三项的分母中caab中的abc换为1，abc换为1,此时三项的分母就都成了ab+a+1，分母相同就可以将分子相加，提取2x，就得到和分母一样的一个因式ab+a+1，约去这个因式得到2x=1,最后解得x=1/2.不知说清楚了吗？
再问： 是，谢谢你，第二题你能做出来吗？
再答： 第二题论你个头语做的方法是对的，是把方程右边的3移到左边写成三个1，每一项分一个1，并通分,如第一项化为(x-a-b -c)/c， 即(x-a-b -c)/c+(x-a-b -c)/a+(x-a-b -c)/b=0, 三项的分子相同，提取后得(x-a-b -c)(1/c+1/a+1/b)=0, 因题目已给a,b,c是正数，所以1/c+1/a+1/b不等于0，所以只有x-a-b -c＝0，解得x＝a+b +c
________+________+___________ =1
ab+a+1 abc+ab+a caab+abc+ab
2ax 2a bx 2x
________+________+___________ =1
ab+a+1 ab+a+1 ab+a+1
2（a+ab +1)x
_______________ =1
ab+a+1
2x=1
x=1/2
第二项分子父母都乘以a,第三项分子父母都乘以ab,并注意条件abc=1
第三题：[x]+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=n²(n+1)²/ 2
[x](1+2+3+...+n)=n²(n+1)²/ 2
[x]n(n+1)/ 2=n²(n+1)²/ 2
[x]=n(n+1)
因n为自然数,所以n(n+1)是整数
所以x=n(n+1)
（把题目修改了两处,不知是否对.表示不超过x的最大整数用[x]表示）
再问： 你能做出第二题吗？
再答： 在答案后注明有“第二项分子父母都乘以a，第三项分子父母都乘以ab，并注意条件abc=1 ” 把第二项的分母中的abc换为1，第三项的分母中caab中的abc换为1，abc换为1,此时三项的分母就都成了ab+a+1，分母相同就可以将分子相加，提取2x，就得到和分母一样的一个因式ab+a+1，约去这个因式得到2x=1,最后解得x=1/2.不知说清楚了吗？
再问： 是，谢谢你，第二题你能做出来吗？
再答： 第二题论你个头语做的方法是对的，是把方程右边的3移到左边写成三个1，每一项分一个1，并通分,如第一项化为(x-a-b -c)/c， 即(x-a-b -c)/c+(x-a-b -c)/a+(x-a-b -c)/b=0, 三项的分子相同，提取后得(x-a-b -c)(1/c+1/a+1/b)=0, 因题目已给a,b,c是正数，所以1/c+1/a+1/b不等于0，所以只有x-a-b -c＝0，解得x＝a+b +c