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数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:36:15
数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论
数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明
令An+1/An=1
=[(n+2)×0.9^(n+1)]/[(n+1)×0.9^n]
=0.9×(n+2)/(n+1)
解得n=8
即A8=A9,等价于当n=8或9时,数列获得最大值
N为8或9