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已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 20:15:37
已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值
已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B
x²-x+2
=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)
=A(x²-x-6)+B(x²+2x)+C(x²-3x)
=(A+B+C)x²+(-A+2B-3C)x-6A
A+B+C=1
-A+2B-3C=-1
-6A=2
A=-1/3
3B+3C=4
2B-3C=-4/3
5B=8/3
B=8/15
C=4/5