n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:00:46

当n≠4N（N为大于或者等于1的自然数）,估计是正确答案.我理一会.
恩,出来了.我用的比较笨的方法,这道题就找四个数字的最后一位数,相加要是是10的倍数,那就能背10整除.当n=4N+1时,最后一位数相加=1+2+3+4=10,符合.当n=4N+2时,最后一位数相加=1*1+2*2+3*3+4*4=1+4+9+16（其实就是6嘛）=30（20）符合.当n=4N+3时,最后一位数相加=1*1+4*2+9*3+6*4=1+8+27（7）+24（4）=60（20）也符合.当n=4N时,最后一位数相加=1*1+8*2+7*3+4*4=1+6+1+6,最后一位数不为0,所以当n=4N（N≥1且N为自然数）时,上式能被10整除

试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除? 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 证明当n为自然数时,代数式n的5次方-5n的3次方+4n能被120整除试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个? 若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除． N为自然数,且N^3+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少（急!证明对于任意自然数n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除. 求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n