已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x),(2)求f(x)在[-1,1]上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:42:34

已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x),(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值

由题意：
f(x)-f(x-1)=2(x-1)
f(x-1)-f(x-2)=2(x-2)
f(x-2)-f(x-3)=2(x-3)
..
f(3)-f(2)=2x2
f(2)-f(1)=2x1
f(1)-f(0)=2x0
以上共x个式子,全部相加得出：f(x)-f(0)=2x[(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+2+1+0]=2[(x-1)+0]x/2=x²-x
所以：f(x)=x²-x+f(0)=x²-x+1
有以上结论得知f(x)对应图像的对称轴为x=1/2,在区间[-1,1]上,则最小值为f(1/2)=3/4
最大值为f(-1) =3

已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式